Galileo
melakukan pengamatan mengenai benda-benda jatuh bebas. Ia menyimpulkan dari
pengamatan-pengamatan yang dia lakukan bahwa benda-benda berat jatuh dengan
cara yang sama dengan benda-benda ringan. Tiga puluh tahun kemudian,Robert Boyle,
dalam sederetan eksperimen yang dimungkinkan oleh pompa vakum barunya,
menunjukan bahwa pengamatan ini tepat benar untuk benda-benda jatuh tanpa
adanya hambatan dari gesekan udara. Galileo mengetahui bahwa ada pengaruh
hambatan udara pada gerak jatuh. Tetapi pernyataannya walaupun mengabaikan
hambatan udara, masih cukup sesuai dengan hasil pengukuran dan pengamatannya
dibandingkan dengan yang dipercayai orang pada saat itu (tetapi tidak diuji
dengan eksperimen) yaitu kesimpulan Aristoteles yang menyatakan bahwa,” Benda
yang beratnya sepuluh kali benda lain akan sampai ke tanah sepersepuluh waktu
dari waktu benda yang lebih ringan”.Selain itu Hukum Newton I menyatakan
bahwa,” Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem sama dengan nol, maka
sistem dalam keadaan setimbang”.ΣF = 0Hukum Newton II berbunyi :” Bila gaya
resultan F yang bekerja pada suatu bendadengan massa m tidak sama dengan nol,
maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan gaya”.
Percepatan a berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa
benda.a = atau F = m.a
Hukum
Newton II memberikan pengertian bahwa :1. Arah percepatan benda sama dengan
arah gaya yang bekerja pada benda.2. Besarnya percepatan berbanding lurus
dengan gayanya.3. Bila gaya bekerja pada benda maka benda mengalami percepatan
dan sebaliknya bila benda mengalami percepatan tentu ada gaya penyebabnya.
Pesawat Atwood bekerja dengan memanfaatkan hukum II Newton, yaitu “percepatan
sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total
yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah
percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya.” Secara matematis
dapat ditulis :
Ket
: F = Gaya yang bekerja pada sistem
m = Massa benda
a = percepatan yang dialami benda
sehingga
dengan melihat persamaan diatas dapat memberikan beberapa arah dimana arah
percepatan benda sama dengan arah gaya yang bekerja pada benda, ada beberapa
percepatan yang sebanding dengan gayanya, dalam arti jika gaya konstan maka
percepatan yang timbul juga konstan.
v Untuk percepatan yang konstan :
v Untuk sebuah katrol dengan beban-beban, maka
berlaku rumus :
Mk
: massa katrol
Hukum
Newton III :” Setiap gaya yang diadakan pada suatu benda, menimbulkangaya lain
yang sama besarnya dengan gaya tadi, namun berlawanan arah”. Gaya reaksi ini
dilakukan benda pertama pada benda yang menyebabkan gaya. Hukum inidikenal
dengan Hukum Aksi Reaksi.Faksi = -Freaksi Untuk percepatan yang konstan maka
berlaku persamaan Gerak yang disebut Gerak Lurus Berubah Beraturan. Bila sebuah
benda berputar melalui porosnya, maka gerak melingkar ini berlaku
persamaan-persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan- persamaan gerak
linier. Dalam hal ini besaran fisis momen inersia (I) yang ekivalen dengan
besaran fisis massa (m) pada gerak linier. Momen inersia suatu bendaterhadap
poros tertentu harganya sebanding dengan massa benda tersebut dan sebanding
dengan kuadrat dan ukuran atau jarak benda pangkat dua terhadap poros.I ~ mI ~
r2Untuk katrol dengan beban maka berlaku persamaan :a = (m+m1) – m2 . gm + m1 +
m2 + I/ r2 dengan a = percepatan gerak m = massa beban I = momen inersia
katrolr = jari-jari katrolg = percepatan gravitasi Udara akan memberikan
hambatan udara atau gesekan udara terhadap benda yang jatuh. Besarnya gaya
gesekan udara yang akan gerak jatuh benda berbanding lurusdengan luas permukaan
benda. Makin besar luas permukaan benda, makin besar gayagesekan udara yang
bekerja pada benda tersebut. Gaya ini tentu saja akan memperlambat gerak jatuh
benda. Untuk lebih memahami secara kualitatif tentanghambatan udara pada gerak
jatuh, kita dapat mengamati gerak penerjun payung.Penerjun mula-mula terjun
dari pesawat tanpa membuka parasutnya. Gaya hambatan udara yang bekerja pada
penerjun tidak begitu besar, dan jika parasutnya terus tidak tidak terbuka,
penerjun akan mencapai kecepatan akhir kira-kira 50 m/s ketika sampaidi tanah.
Kecepatan itu kira-kira sama dengan kecepatan mobil balap yang melajusangat
cepat. Sebagai akibatnya, penerjun akan tewas ketika sampai di tanah. Dengan
mengembangkan parasutnya, luas permukaan menjadi cukup besar, sehingga
gayahambatan udara yang bekerja papa penerjun cukup basar untuk
memperlambatkelajuan terjun. Berdasarkan hasil demonstrasi ini dapatlah ditarik
kesimpulan sementara bahwa jika hambatan udara dapat diabaikan maka setiap
benda yang jatuhakan mendapatkan percepatan tetap yang sama tanpa bergantung
pada bentuk dan massa benda. Percepatan yang tetap ini disebabkan oleh medan
gravitasi bumi yang disebut percepatan gravitasi (g). Di bumi percepatan
gravitasi bernilai kira-kira 9,80m/s2. untuk mempermudah dalam soal sering
dibulatkan menjadi 10 m/s2.
Untuk
membuktikan pernyataan diatas bahwa jika hambatan udara dihilangkan, setiap
benda jatuh akan mendapat percepatan tetap yang sama tanpa bergantung pada
benda dan massa benda, di dalam laboratorium biasanya dilakukan percobaan
menjatuhkandua benda yang massa dan bentuknya sangat berbeda di dalam ruang
vakum.Sehubungan dengan hal di atas, Gerak Jatuh Bebas adalah gerak suatu
bendadijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal dan selama
geraknyamengalami percepatan tetap yaitu percepatan gravitasi, sehingga gerak
jatuh bebastermasuk dalam gerak lurus berubah beraturan. Perhatikan karena
dalam gerak jatuh bebas, benda selalu bergerak ke bawah maka unutk mempermudah
perhitungan, kitatetapkan arah ke bawah sebagai arah positif.
Persamaan-persamaan yang digunakandalam gerak jatuh bebas adalah :vo = 0 dan a
= gketerangan :a1, a2 : silinder bebana3 : beban b : katrol yang dapat bergerak
bebasc : tali penggantungd : penyangkut bebane : penghenti silinder f : tiang
penggantungg : penjepit silinder Jika pada sistem pesawat dilepaskan
penjepitnya, maka sistem akan bergerak dengan percepatan tetap. Besarnya percepatan
a berbanding lurus dengan gayanya. Untuk gaya yang konstan, maka percepatan
tetap sehingga berlaku persamaan gerak lurus berubah beraturan :xt = ½
at2dimana:t = waktu tempuha = percepatan sistemxt = jarak setelah t detik
Setelah beban mb ditahan oleh pengangkut beban, silinder a1 dan a2
tetapmelanjutkan gerakannya dengan kecepatan konstan. Dalam keadaan ini
resultan gayayang bekerja pada sistem sama dengan nol (sesuai dengan hukum
Newton I ).Sehingga jarak tempuh silinder a1 dan a2 setelah beban tersangkut,
dapat dinyatakansebagai berikut :xt = v.tGerak RotasiBila sebuah benda
mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku
persamaan gerak yang ekuivalen dengan persamaan gerak linier.
Apabila
torsi bekerja pada benda yang momen inersianya I, maka dalam bendaditimbulkan
percepatan sudut yaitu :Τ = I.αPersamaan Gerak untuk KatrolBila suatu benda
hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknyadapat dianalisa
sebagai berikut : NΣF = 0r -T1 – m + T2 + N = 0-T1 + T2 = 0-T1 = T2mgT1 T2Bila
beban diputar dan katrol pun dapat berputar pula maka geraknya dapat
dianalisissebagai berikut :T1 T2T1 T2m2m1 mΣτ = IαT1.r + T2.r = IαPercepatannya
adalah : a = (m+m1) – m2 . gm + m1 + m2 + I/ r2
0 Comments
Bagaimana Pendapat Anda ?